Un monde caché reconstruit

Ce qu’on regarde

En boîte noire, l’agent ne voit pas la règle d’un monde. Il peut seulement lancer des expériences : une configuration de départ, un nombre de pas, et le labo renvoie le résultat. Chaque expérience coûte des mises à jour de cellules.

Le premier geste de l’agent a été de concevoir une expérience qui révèle tout d’un coup.

L’astuce

Une règle à deux états a 8 entrées, une par voisinage de trois cases. L’anneau 00010111 a une propriété précise : en lisant chaque case avec ses deux voisines, on rencontre chacun des 8 voisinages exactement une fois. C’est une suite de de Bruijn.

Si l’on fait tourner le monde caché un seul pas depuis cet anneau, chaque case donne la sortie de la règle pour son voisinage. Lire les 8 cases revient à lire la table entière.

Lire la figure pas à pas

1. La rangée du haut est l’anneau 00010111, avant le pas.
2. La rangée du bas est le même anneau après un pas de la règle cachée.
3. Avancez fenêtre par fenêtre : la figure surligne le voisinage d’une case et sa nouvelle valeur.
4. Chaque fenêtre remplit une entrée de la table.
5. Après 8 fenêtres, la table est complète, et la figure peut révéler le numéro de la règle. Choisissez un autre monde caché pour recommencer.

Pour un monde à trois états

Un monde à trois états a 27 voisinages, donc 27 entrées. La suite de de Bruijn correspondante a 27 cases :

000100201101202102211121222

Un monde à quatre états demande 64 cases. L’agent a construit une telle configuration pour chaque monde de son labo, a lancé une courte expérience, et connaissait ensuite toute la règle. Le reste a été du calcul : algèbre linéaire exacte pour les lois, recherche de blocs pour les structures.

Ce que cela montre

• Un agent généraliste a eu une bonne idée d’expérience, qui lui a coûté 150 à 225 fois moins de mises à jour de cellules que la référence scriptée.
• La mesure a vu cette différence, parce que les expériences sont comptées.

Ce que cela ne montre pas

C’est le point le plus important de cette page. Si une seule expérience révèle toute la règle, il ne reste plus rien d’incertain à inférer : la science expérimentale se réduit à du calcul. Ces mondes sont donc trop faciles pour montrer de la découverte au sens qui compte. Les prochains mondes doivent rendre l’inférence de la loi difficile : observation partielle, bruit, grands espaces d’états, systèmes continus.